峰值索引：二分不是只能搜有序数组

LeetCode 162 的经典误导在于：很多人认为二分必须建立在“全局有序”上。其实只要每次能把候选区间可靠地缩减一半，二分就成立。

题目直觉

数组满足 nums[i] != nums[i+1]，任意相邻不相等。峰值定义为 nums[i] > nums[i+1] 且 nums[i] > nums[i-1]（边界只需一侧成立）。

关键观察：取中点 mid：

• 若 nums[mid] < nums[mid + 1]，说明中点右侧存在一个上升趋势，峰一定在右侧；
• 反之峰在左侧（含 mid）。

function findPeakIndex(nums: number[]): number {
  let lo = 0;
  let hi = nums.length - 1;
  while (lo < hi) {
    const mid = lo + ((hi - lo) >> 1);
    if (nums[mid] < nums[mid + 1]) lo = mid + 1;
    else hi = mid;
  }
  return lo;
}

为什么不会丢掉答案

想象一段连续的山坡：上升段结束的地方一定存在峰。二分的每一步都保证当前区间内仍包含至少一个峰，因此循环结束时 lo 是合法的峰值下标。

边界记忆法

写二分最怕 mid、lo、hi 三个值互相打架。稳定的写法是把区间视为 [lo, hi] 闭区间，并只在条件完全确定时移动：

观察	动作
右侧存在上升趋势	lo = mid + 1（mid 一定不是答案）
左侧包含峰	hi = mid（mid 可能是答案）

这类“局部单调”思想同样适用于旋转数组找最小值、找任意局部极小值等题目。